2015 湖南省赛阶乘除法-白红宇

2015 湖南省赛阶乘除法

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发布时间：2019-06-29

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[F] 阶乘除法

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问题描述

输入两个正整数 n, m,输出 n!/m!,其中阶乘定义为 n!= 1*2*3*...*n (n>=1)。比如,若 n=6, m=3,则n!/m!=6!/3!=720/6=120。

是不是很简单?现在让我们把问题反过来:输入 k=n!/m!,找到这样的整数二元组(n,m) (n>m>=1)。

如果答案不唯一,n 应该尽量小。比如,若 k=120,输出应该是 n=5, m=1,而不是 n=6, m=3,因为 5!/1!=6!/3!=120,而 5<6。

输入

输入包含不超过 100 组数据。每组数据包含一个整数 k (1<=k<=10^9)。

输出

对于每组数据,输出两个正整数 n 和 m。无解输出"Impossible",多解时应让 n 尽量小。

样例输入

样例输出

Case 1: 5 1Case 2: ImpossibleCase 3: 7 4

提示

```
无
```

来源

第十一届“蓝狐网络杯”湖南省大学生计算机程序设计竞赛

#include
     
      #include
      
       #include
       
        #include
        
         using namespace std;#define maxn 510int main(){    int n,num = 0;    while(cin >> n){        num ++;        if(n == 1){  //很显然，1是无解的           printf("Case %d: Impossible\n",num);            continue;        }        if(n%2==0){
   //并且只有当为偶数的时候，才存在至少两个可行解            int flag = 0;            for(int i=1;i*i<=n;i++){
   //暴力寻找                long long sum = i;                for(int j=i+1;;j++){                    sum *= j;                    if(sum == n){
   //恰好等于，则有解                        if(i!=1){                            i--;                        }                        printf("Case %d: %d %d\n",num,j,i);                        flag = 1;//做上标记，使外循环也直接跳出                        break;                    }                    if(sum > n){
   //否则无解，直接跳出                        break;                    }                }                if(flag){                    break;                }            }        }        else printf("Case %d: %d %d\n",num,n,n-1);//否则就只有一个解，直接输出即可    }    return 0;}